2015年北京17各区县中考一模数学试题分类汇编第(12)

（平谷28）．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=80°，∠A+∠C=180°，点

M是AD边上一点，把射线BM绕点B顺时针旋转40°，与CD边交于点N，请你补全图形，求MN，AM，CN的数量关系；

图3

图2 图1

（2）如图2，在菱形ABCD中，点M是AD边上任意一点，把射线BM绕点B顺时针

旋

1

ABC，与CD边交于点N，连结MN，请你补全图形并画出辅助线，直接写出2

AM，CN，MN的数量关系是

（3）如图3，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在AD，CD上，若△DMN的周长为2，则△MBN的面积最小值为 ．

（顺义28）．如图，△ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且∠APB=∠ABC． （1）如图1，若∠BAC=60°，点P恰巧在∠ABC的平分线上，PA=2，求PB的长； （2）如图2，若∠BAC=60°，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明； （3）如图3，若∠BAC=120°，请直接写出PA，PB，PC的数量关系．

A

P

A

P

B

图1

CB

图2

图3

C

（大兴28）已知：如图，在四边形ABCD中 ，AD∥BC， ABC=90°.点E为边AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在四边形对角线BD上的点G处，EG的延长线交直线BC于点F.

（1）点E可以是AD的中点吗？请说明理由； （2）求证△ABG∽△BFE；

（3）设AD=a，AB=b，BC=c.当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系.

B

GF

C

A

E

D