2014全国大学生数学建模竞赛A题论文示范(12)

仅供参考

我们是把车流运输当做连续的流体处理，这个因素使得结果有些误差.

在问题四中的模型中，通过问题三所得关系式，进行参数分析，通过多元非线性回归，得出了数值表达式，进而求出最短时间，思路明朗. 但在模拟的多元非线性自身也存在一些误差.

七、模型的改进

由于交通问题是一个复杂的系统，可以考虑进行基于元胞自动机的交通流计算机模拟研究. 在问题一中，可以进一步把统计的区间段进行细分，进行差值拟合，是图像更加接近于真实情况；在问题二中，同理可以进行细分；在问题三中，引入相位变换等，可以考虑添加修正系数，获取相关数据，并用BP神经网络进行训练.

八、模型的应用与推广

为了更好的反映车道被占用对城市道路通行能力的影响，问题三的模型给出了车辆排队长度与车流量、间隔时间、通行能力的关系.然而在实际问题中，还有许多非确定性因素. 且车辆排队长度与车流量、间隔时间、通行能力以及其他非确定性因素都存在相互影响的关系，经过相关数据提取技术，在获取相关数据后，可以结合片最小二乘回归分析进行处理：

第一步：提取两变量组的第一对成分，使之相关性达到最大； 第二步：建立回归方程； 第三步：残差替换；

第四步：进行偏最小二陈回归分析法； 第五步：交叉有效性检验.

参考文献：

[1] 姜启源．数学模型（M）．第三版．北京：高等教育出版社，2003．8. [2] 张德丰．MATLAB数值计算方法（M）．北京：机械工业出版社，2010．1. [3] 汪晓银，周保平．数学建模与数学实验（M）．北京：科学出版社，2010．2.

[4] 孔惠惠，秦超，李新波，李引珍，交通事故引起的排队长度及消散时间的估算，第二十七卷，

第5期，2004-12-23

[5] 石磊等，《数学建模优秀论文》，北京：清华大学出版社，2011年9月第1版 [6] 姜启源，《数学模型（第二版）》，北京：高等教育出版社，1993年8月第2版 [7] 王炜，过秀成等编著．交通工程学．南京：东南大学出版社，2000 [8] 杨肇夏．计算机模拟及其应用．北京：中国铁道出版社，1999

[9] 谌红．模糊数学在国民经济中的应用．武汉：华中理工大学出版社，1994