2014全国大学生数学建模竞赛A题论文示范(10)

仅供参考

则根据两波相遇时波传动的距离相等这一关系可知：

W12 T W23 (T T0). (5） 其中W12=|

K Ks1Q1 S1

| |Vf(1 1)|;

K1 Ks1Kf

K Ks2S S

W23=|12| |Vf(1 s1)|.

Ks1 Ks2Kf

KS1 KS2kx

) (T1 (s2 T0).KfS2 Q

则: T=x Vf(1

若T> T1，则说明在车队消散之前该路段上游要求流量发生了变化，需求流量变为Q2，

相应的密度为K2.所以（5）式改写为

W T W (T T) W (T T). (6)

12

1

34

1

23

其中W34 则T

K KS1Q2 S1

Vf(1 2

K2 KS1Kf

(K1 KSI KS2） T0 (K2 K1) T1

.

K1 KS2

KS1 KS2

) (T T0))KS2/S2可解出本次事故引起的排队Kf

根据公式；T1 T (Vf(1 长.

由资料可知车队消散时间为:

T1 T x/V3.

其中V3为路段通行能力为S2时的行车速度，

vm S2/KS2;

WX,Y (QX QY)/(KX KY);

Q v K.

所以，根据以上推导可以得到排队长度（x）关于横断面实际通行能力（S2）、拥堵持续时间（消散时间T1）、路段上游车流量(Q)的关系式如下：

x Vf(1

KS1 KS2kx

) (T1 (s2 T0). Kfs2 Q

5.4 问题（4）的模型建立与求解

5.4.1数值分析确立各个参数值

在此问中我们采用非线性回归法：非线性回归是指因变量y对于 1... m（不是自变量）是非线性. MATLAB统计工具箱的命令nlinfit等不仅可以给出拟合的回归系数及其置信区间，而且可以给出预测值及置信区间等.

多元线性回归分析模型

: