【创新方案】2015届高考数学(新课标版,文)二轮复(3)

【创新方案】2015届高考数学(新课标版,文)二轮复习专题训练：专题7 第1讲 几何证明选讲(选修4-1)]

1．平行线等分线段定理

(1)那么在其他直线上截得的线段也相等．

(2)推论1(3)推论2：经过梯形一腰的中点，2．平行线分线段成比例定理

(1)定理：三条平行线截两条直线，

(2)推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线) 3．相似三角形的判定与性质

(1)判定定理1，两三角形相似．

判定定理2：两边对应成比例并且夹角相等，两三角形相似． 判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似．

(2)性质定理1：相似三角形对应边上的高、中线、似比．

性质定理2：相似三角形的面积比等于相似比的平方．

(3)推论：相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比，外接圆的面积比等于相似比

4．射影定理

直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项．

5．圆周角与圆心角定理

(1)(2)

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等． 推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径． 6．圆内接四边形的性质与判定定理

(1)性质定理1性质定理2：圆内接四边形的外角等于它的内角的对角．

(2)判定定理：如果一个四边形的对角互补，推论：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆． 7．圆的切线的性质及判定定理

(1)推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点． 推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．

(2) 8．弦切角的性质

定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角． 9．与圆有关的比例线段

(1)相交弦定理：圆内的两条相交弦，

(2)割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等．

(3)切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．

(4)切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

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