金融衍生工具的课后习题(8)

若9月份利率上升，必然会增加借款成本。于是，该公司准备用9月份的90天期国库券期货做套期保值。 要求：

（1）设计套期保值方式，说明理由；

（2）9月1日申请贷款1 000万美元，期限3个月，利率12%，计算利息成本；

（3）7月1日，9月份的90天期国库券期货报价为90.25；9月1日，报价为88.00，计算期货交易损益；

（4）计算该公司贷款实际利率。

4. 假设一年期的贴现债券价格为900元，3个月无风险利率为5%（连续复利），如果现在该债券期货市场价格为930元，请问是否存在套利机会？若有该如何套利？

第六章 一、思考题

1.期货价格与现货价格的关系。 2.远期利率与即期利率的关系。

3.在分析期货价格与远期价格的关系时，利率r与标的资产价格S之间存在怎样的相关关系？

二、计算题

1.现在为1998年5月5日。一种息票利率为12%，在2001年7月27日到期的政府债券报价为110-17

。现金价格为多少？

3. 现在为1996年7月30日。1996年9月份的长期国库券期货合约的最便宜可交割债券为息票利率为13%的债券，预期在1996年9月30日进行交割，该债券的息票利息在每年的2月4日和8月4日支付，期限结构是平坦的，以半年计复利的年利率为12%，债券的转换因子为1.5，债券的现价为$110，计算该合约的期货价格和报价。

4. 假设9个月期的利率为年利率8%，6个月期的利率为年利率7.5%（都为连续复利），估计面值为$1 000 000的6个月后交割的90天短期国库券期货价格如何报价？ 5. 无风险年利率为7%（连续复利计息），某股票指数的红利年支付率为3.20%，指数现值为150，计算6个月期限期货合约的价格。

6. 假定某一国债期货合约最合算的交割券是面值为1 000美元，息票率为14%（每半年支付一次利息），转换因子系数为1.375 0的国债，其现货报价为120美元，该国债期货的交割日为270天后。该债券上一次付息在60天前，下一次付息在120天后，再下一次付息在300天后，市场任何期限的风险利率为年利率的10%（连续复利），请根据上述条件求出国债期货的理论价格。（假设一年为365天）

7. 美国某公司在2006年6月30日向瑞士出口合同价格为50万瑞士法郎的机器设备，6个月后收回货款。现假设，在2006年6月30日，现货价1美元=1.612 0瑞士法郎，期货价1美元=1.600 0瑞士法郎。在2006年12月30日，现货价1美元=1.620 0瑞士法郎，期货价1美元=1.617 5瑞士法郎。试问为防范外汇风险，该公司应该如何在外汇市场上进行操作。