三、解答题：（本大题共5题，满分60分） 19．（本小题满分12分）

如图,已知平行四边形ABCDA( 1,4)，

B( 2, 1)，C(2,3)．

（1ABCDD的坐标； （2）在 中，求CD边上的高线所在直线方程； （3）求 ACD的面积.

20．（本小题满分13分）

如图，在四棱锥P

ABCD中,底面ABCD是边长为

a的正方形,侧面PAD 底面ABCD，且

B

PA PD

,设E、F分别为PC、BD的中点． AD(1) 求证：EF//平面PAD； (2) 求证：面PAB 平面PDC； (3) 求二面角B PD C的正切值．

21．(本小题满分10分)

一艘船在航行过程中发现前方的河道上有一座圆拱桥．在正常水位时，拱圈最高点距水面8m,

拱圈内水面宽32m，船只在水面以上部分高6.5m，船顶部宽8m，故通行无阻，如下图所示.

(1) 建立适当平面直角坐标系，求正常水位时圆弧所在的圆的方程；

(2)近日水位暴涨了2m，船已经不能通过桥洞了．船员必须加重船载，降低船身在水

面以上的高度，试问：船身至少降低多少米才能通过桥洞？（精确到0.1m 2.45)

1

B1

1

A