不对称信息下的中小企业信用担保：

目具有相同的期望收益R且为信用担保机构所知，那么，成功概率P与收入R之间具有负相关关系，即R越高则P越低1。另外假定企业为投资项目需要的银行贷款为C，并且企业的自有资金不计成本（此假定是为了简化过程，并不影响推导结果）；假定银行贷款利率为r，担保机构承保比例为η，担保费率为g，并以实际承保金额(1+r)Cη来计算担保收费2。中小企业提供的反担保金额为W。

根据以上假定，企业的期望利润函数为：L＝P×［R－（1＋r）C－g×（1+r）Cη］－

（1－P）×［g×（1+r）Cη＋W］，投资项目的期望收入为：R＝P×R＋（1－P）×0＝PR。

如果企业不投资，期望利润当然为0，因此存在一个临界值R*，只有当R≥R*时，企

业才会申请担保贷款投资。又因为P×R＝R（R值不变），意味着也存在一个临界成功概率P*，只有当P≤P*时，企业才会申请担保贷款。结合企业投资与不投资两者的期望利润函数和企业的期望收入函数，我们可以知道企业投资的临界点P*、R*必然满足以下两个方程：

P*×［R*－（1＋r）C－g×（1+r）Cη］－（1－P*）×［g×（1+r）Cη＋W］＝0

P*×R*＝R

联立两个方程解得：P*＝—————————— g (1 r)C W (1 r)C W

现假定P在[0，1]区间上的密度函数为f（P），分布函数为F（P），那么申请担保的项

目平均成功概率为：P＝—— Pf(P)dP

2、模型分析 P*0P*0 ＝P*0Pf(P)dPF(P*) f(P)dP

P*f(P*)F(P*) F(P*)P*Pf(P)dP—— P 0 考虑对P求关于η的偏导得： 2 F(P*)

因为 F(P*) F(P*) P* P* P*g (1 r)C f(P*) 且，所以 P* (1 r)C W

1 假定不存在进入壁垒和忽略交易成本的情况下，如果某项目P很高同时R也很高，就会吸引社会资本不

——

断投入该项目，使该项目的R不断降低，最终使R回到均衡点。

2 在实际操作中更多的是简单以贷款总额来计算担保收费，此处的假设更符合担保公司控制担保风险的实际需要。