初中数学竞赛专题讲义 第五讲 方程组的解法(9)

初中数学

公共解．

解法1 根据题意，可分别令a=1，a=-2代入原方程得到一个方程组

将x=3，y=-1代入原方程得

(a-1)·3+(a+2)·(-1)+5-2a=0．

所以对任何a值

都是原方程的解．

说明 取a=1为的是使方程中(a-1)x=0，方程无x项，可直接求出y值；取a=-2的道理类似．

解法2 可将原方程变形为

a(x+y-2)-(x-2y-5)=0．

由于公共解与a无关，故有