初中数学竞赛专题讲义 第五讲 方程组的解法(2)

初中数学

2y+3z=4． ⑤

④×3+⑤×4得

33y+8y=-57+16，

所以 y=-1．

将y=-1代入⑤，得z=2．将y=-1代入②，得x=2．所以

为原方程组的解．

说明 本题解法中，由①，②消x时，采用了代入消元法；解④，⑤组成的方程组时，若用代入法消元，无论消y，还是消z，都会出现分数系数，计算较繁，而利用两个方程中z的系数是一正一负，且系数的绝对值较小，采用加减消元法较简单．

解方程组消元时，是使用代入消元，还是使用加减消元，要根据方程的具体特点而定，灵活地采用各种方法与技巧，使解法简捷明快．

例2 解方程组

解法1 由①，④消x得