广州市调研考试数学文科(3)

时间:2025-04-03

高考资料

17.(本小题满分12分)

已知向量a 1, 2 ,b x,y .

(1)若x,y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足a b 1的概率; (2)若x,y 1,6 ,求满足a b 0的概率. [来源:学科网ZXXK]

18.(本小题满分14分)[来源:学科网]

如图,在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中,E是CD的 中点.

(1)求证:A1C 平面AD1E;

(2)在对角线A1C上是否存在点P,使得DP 平面AD1E? 若存在,求出CP的长;若不存在,请说明理由.

19.(本小题满分14分)

已知两点M( 1,0)、N(1,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN| |NP| MN MP. (1)求动点P的轨迹方程;

(2)若点A t,4 是动点P的轨迹上的一点,K(m,0)是x轴上的一动点,试讨论直线

AK与圆x (y 2) 4的位置关系.

2

2

D1

C1

B1

A1

A

C B

[来源:学科网]

20.(本小题满分14分)

设Sn为数列 an 的前n项和,对任意的n N*,都有Sn m 1 man(m为常数,且m 0).

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