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数学（文科）试题参考答案及评分标准

说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几

种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数． 2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答

未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．

二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，考生作答4小题，

每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题． 11 12． 1 13．①②③ 14．50 15． 1,1 简答或提示：

10．将数列分组： ,

n(n 1)2

2010

nn( 1)

2

1 21

,

1 12 321 4321 , ,, , ,,, 123 1234

,...．设a2010位于第n组，由

63 622

57项，

，解得n 63，所以a2010位于第63组中的第2010

故a2010

757

，选B．

14．由FP BC，FQ AC，得C、Q、F、P四点共圆，所以 CQP CFP B 180 A C 180 60 70 50 ．

15．即求直线x y 2 0与抛物线段y x（0 y 2）的交点，交点的直角坐标为

2

1,1 ．

三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）

（1）解：

依题意得，AB OB OA cos 3,sin

，

2分