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所以当CP

3

时，DP 平面AD1E． 14分

19．（本小题满分14分）

（1）解：设P(x,y)，则MN (2,0)

，NP (x 1,y)，MP (x 1,y)．

2分

由|MN| |NP| MN MP，

得 2(x 1)， 4分 化简得y2 4x．

所以动点P的轨迹方程为y2 4x． 5分

（2）解：由A t,4 在轨迹y2 4x上，则42 4t，解得t 4，即A 4,4 ． 6分

当m 4时，直线AK的方程为x 4，此时直线AK与圆x2 (y 2)2 4相离． 7分 当

4x

m 4

时，直线AK的方程为y

44 m

(x m)，即

(m 4y) ． 8分 m

圆x (y 2) 4的圆心(0,2)到直线AK的距离d

22

，

令d

2，解得m 1；

令d

2，解得m 1；

令d

2，解得m 1．

22

综上所述，当m 1时，直线AK与圆x (y 2) 4相交；

22

当m 1时，直线AK与圆x (y 2) 4相切；

22

当m 1时，直线AK与圆x (y 2) 4相离． 14分[来源:学