广州市调研考试数学文科(10)
发布时间：2021-06-11
高考资料
②－①得Tn 2
n 1
2n 1 2 2 2 2
3
4
n 1
， 13分
故Tn 2
n 1
2n 1 2
2
3
1 2
n 1
1 2
2
n 1
2n 3 6． 14分
21．（本小题满分14分）
（1）解：∵f x x ax，∴f' x 3x 2ax. 1分
3
2
2
∵函数f x 在区间 0,
2 2 2
内是减函数，∴在f'x 3x 2ax 0 0, 上恒成立3 3
． 2分 即a
3x2
3x2 32
在 0,
23
2
上恒成立， 3分 3
1，∴a 1．
故实数a的取值范围为 1, ． 4分 （
2
23
）解：∵
2
f' x 3x x a
3
，令
f' x 0
得
x 0或a． 5分
①若a 0，则当1 x 2时，f' x 0，所以f x 在区间 1,2 上是增函数， 所以h a f 1 1 a． 6分 ②若0 a 是增函数，
所以h a f 1 1 a． 7分 ③若
32
a 3，即1
23
a 2，则当1 x
23
a时，f' x 0；当
23
a x 2时，
32
，即0
23
a 1，则当1 x 2时，f' x 0，所以f x 在区间 1,2 上
f' x 0．
所以f x 在区间 1,
2
2
a 上是减函数，在区间 a,2 上是增函数． 3 3
所以h a f ④若a 3，即
2
43 a a． 8分 327 23
a 2，则当1 x 2时，f' x 0，所以f
x 在区间 1,2 上是减函
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