高考真题

1+i(1+i)【解析】本小题考查复数的除法运算．∵==i ，∴a＝0，b＝1，因此a+b=1 1 i2

【答案】1

4.A={x(x 1)<3x 7}，则A ∩Z 的元素的个数 ．

【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由(x 1)<3x 7}得x 5x+8<0,∵

2

2

2

2

Δ＜0，∴集合A 为 ，因此A ∩Z 的元素不存在． 【答案】0

5.a，b的夹角为120°，a=1，b=3 则5a b=

2

【解析】本小题考查向量的线性运算．5a b=5a b

()

2

2 2

=25a 10aib+b

1 2

=25×1 10×1×3× +3=49，5a b=7

2

2

【答案】7

6.在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 ▲ ． 【解析】本小题考查古典概型．如图：区域D 表示边长为4 的正方形的内部（含边界），区域E

π×12π表示单位圆及其内部，因此．P==

4×416

【答案】

π 16

7.算法与统计的题目

1

x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线，则实数b＝ 2

111'

【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法．y= ，令=得x=2，故切点（2，

xx2

8.直线y=

ln2），代入直线方程，得，所以b＝ln2－1．

【答案】ln2－1

9在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程：

11 11

x+ y=0，请你求OF的方程： cb pa

（ ▲ ）x+

11

y=0. pa

11

．事实上，由截距式可cb

【解析】本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填