成都七中2012届高三数学入学考试试题(理科)(5)

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19.（本小题满分12分）已知：如图，

长方体

上的点，（1） 求异面直线（2）

证明

与平面

,

所成角的余弦值； ； （3） 求二面角

的正弦值.

.

中，、分别是棱

,

x20．（本题满分12分）已知函数f(x) log4(4 1) kx(k R)是偶函数．

（1）求k的值;

log(4a2 （2）设g(x)

x

4

)3

,若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a

的取值范围．

21.（本小题满分12分）已知数列 an 满足a1 1,an 1 2an 1 n N