黄埭中学天天练46~49答案(4)

(2)当a1>0时，由(1)知a1＝2＋1，a22＋2. 当n≥2时，有(2＋2)an＝S2＋Sn， (2＋2)an－1＝S2＋Sn－1.

所以(12)an＝(22)an－1，即an＝2an－1(n≥2)． 所以an＝a12)n1＝(2＋2)n1.

10a令bn＝lg ，

an

11100－

则bn＝1－2)n1＝1n－1)lg 2＝lg －.

222

1

公差为－lg 2 . 所以数列{bn}是单调递减的等差数列 2

10

从而b1>b2>…>b7＝lg >lg 1＝0.

8

11001

当n≥8时，bn≤b8lg 1＝0.

21282

－

－

故当n＝7时，Tn取得最大值，且Tn的最大值为

7 b1＋b7 7 1＋1－3lg 2 21T7＝7－lg 2.

222

江苏黄埭中学天天练（48） 班级 姓名 成绩

1.（1）已知数列{xn}满足lg xn＋1＝1＋lg xn(n∈N*)，且x1＋x2＋x3＋…＋x100＝1，则lg(x101