计算流体力学讲义(8)

数气体来说，比值

cpPr

近似为常值，例如标准状况下空气的Pr 0.72。

状态方程：p RgT其中Rg 或者p 1 e,(e cvT

R

,R 8.3145J/ mol K M

1

RgT) 1

上式均为守恒型方程，将其展开可写成如下原变量形式：

u v u v 0 t x y x y

u u u1 p 2 2u 2u 2v u v 0 t x y x x2 y2 x y v v v1 p 2 v v u v u 0 t y x y y2 x2 x y

u v p 2 2 2p 2p R p p p

v u p 2 2 2 2 2 t y x y Pr x y Cv x y Pr x

22

u 2 v u 2 v u v

式中， 2 2 称为耗散函数。

y x y x x y

2

2

2

二 无粘Euler方程

当Re ，粘性不计，即 0的无粘流动时方程可以简化为： 二维

U E F 0 t x y

v u

2

uv u p uxy ,F U ,E 2

v p yy v uv

E pv qE pu q y x Et t t

三 不可压粘性方程

u v

0 x y

1 原变量 连续方程：divV 0或者