计算流体力学讲义(10)

f f1f2f3

i

fn fi为t,xi,ui的函数

i

T

jA j 1,2,3n 为矩阵Ai的特征值即方程组Ai jA I 0的根，则

（1） 若这n个特征值全为复数，方程为纯椭圆型方程。

（2） 若这n个特征值为互不相等且不等于零的实数，则方程为纯双曲型方程。 （3） 若这n个特征值全为零，方程为纯抛物型方程。 （4） 若这n个特征值部分为实数，部分为复数，方程为双曲－椭圆方程或简称

为椭圆型。

（5） 若这n个特征值全为实数，部分为零，方程为双曲－抛物型。由零根数量

的比例来确定方程为双曲型还是抛物型。

1.2 模型方程及数学性质

一． 线性模型方程

1 单向波方程

u u

0 x 定解域： x c 0边界条件为u x，

t x解：u x,t x

ct

t 0