计算流体力学讲义(7)

第一章 流体力学方程及模型方程

1.1流体力学方程

一 可压缩粘性N-S方程

U E F

0 t x y

二维

u v

2

u p uv uxxxy ,F U ,E 2 uv xy v p yy v

E p u u v q E p v u v q Exxxyx xyyyy t t t 1

式中Et e u2 v2 ，单位体积总能量。e cvT，单位体积的内能。

2

xx 2

qx k

u v u v u v u v

， yy 2 ， yx xy x y x y x y y x T T

,qy k

x y

2

上式中 为动力粘性系数（单位Pa/s）， 为体积粘性系数， ' 为第二

32T3/2

粘性系数。一般认为 ' 0。故 。由Sutherland公式 C1可求

T C23出 ，此公式将动力粘性系数 和热传导系数K（单位

W

）与热力学状态参m k

数联系起来，对于给定的气体来说C1，C2为常数，例如对于在中等温度下的空气

而言，C1 1.458 10 6kg/,C2 110.4K。而热传导系数K和动力粘性系数 之间则常用如下普朗特数联系起来Pr

cp K

，式中cp为等压比热，对于大多