金融工程(第二版)_(郑振龙著)_高等教育出版社答(2)

F Ser(T t) 20 e0.1 0.25 20.51 23，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入X

现金X元三个月，用以购买20单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格X23X

为23元。三个月后，该套利者以20单位的股票交割远期，得到20元，并归还借款本息23X0.1 0.25

Xe 00.1 0.25

X e元，从而实现20元的无风险利润。

指数期货价格=10000e

4

(0.1 0.03)

12

10236点

（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.06 2/12+e-0.06 5/12=1.97元。 远期价格=(30-1.97)e0.06 0.5=28.88元。

若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。

（2）在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值= e-0.06 2/12=0.99元。 远期价格=（35-0.99）e0.06 3/12=34.52元。

此时空头远期合约价值=100×(28.88-34.52）e-0.06 3/12 =-556元。

如果在交割期间，期货价格高于现货价格。套利者将买入现货，卖出期货合约，并立即交割，赚取价差。如果在交割期间，期货价格低于现货价格，将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合约，但不能要求立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出的。 由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格

F Ser(T t)总是低于未来预期指数值E(ST) Se

y(T t)

。

第4章

在以下两种情况下可运用空头套期保值：

公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；②公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出售。

在以下两种情况下可运用多头套期保值：

公司计划在未来买入一项资产；②公司用于对冲已有的空头头寸。

当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。 题中所述观点正确。

假设套期保值比率为n，则组合的价值变化为风险时，

H0 H1 n G1 G0

。当不存在基差

H1 G1。代入公式（4.5）可得，n＝1。