金融工程(第二版)_(郑振龙著)_高等教育出版社答(11)

c SN(d1) Xe r(T t)N(d2)

N d1 d1 N

d2 d2 c

N d1 S Xe r(T t) S d1 S d2 S

2

d

N

di d1 d21-2i

＝,因此

S S di N d1 c r(T t) N d2 N

d1 S－Xe

S d1 d2 dd 1-211-22 r(T t) N

d1 －Xe

d1 -d12 -1 2

N

d1 Se2Xe r(T t)e

22

d2

-21 r(T t)Se－Xe N

d1

e

2 T t d2d2

-1d1

-21 r(T t)2

N

d1 e2eSeXe

将d1代入最后一项，可得

＝N d1

2

lnST~ [lnSt (r ) T t ,2(2)在风险中性世界中，股票价格服从，这样ST大于X的概率就是lnST lnX的概率：

St 2 2

lnX (lnS (r )T

t)ln (r )T t t1 N N N d2

dd

-1S 1 -21

Se－Xe2 ＝N d1

X

22

第12章

二叉树图模型的基本原理是：在风险中性世界中，假设资产价格的运动是由大量的小幅度二值运动构成，用离散的模型模拟资产价格的连续运动，利用均值和方差匹配来确定相关参数，然后从二叉树图的末端开始倒推可以计算出期权价格。当二叉树模型相继两步之间的时间长度趋于零的时候，该模型将会收敛到连续的对数正态分布模型，即布莱克－舒尔斯定价偏微分方程。 2.

下图为时间间隔为一个月的二叉树树图