cos60

PF

1

PF2

2

2PF1PF2 F1F2

2

2PF1PF2

12 2PF1PF2 22PF1PF2

2

2

|PF1||PF

2| 4

【解析2】由焦点三角形面积公式得：

S F1PF2

60011 bcot 1cot PF1PF2sin600 PF1PF22222

2

|PF1||PF2| 4

（2010全国卷1理数）(9)已知F右焦点，点P在C上，1、F2为双曲线C:x y 1的左、∠F1PF2=60，则P到x轴的距离为

22

(A)

(B)2

2

x2y2（2010四川文数）（10）椭圆2 2 1 a＞b＞0 的右焦点为F，其右准线与x轴的

ab

交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围

是

（A）（0，

1

1] （B）（0，] （C）1，1） （D）[，1）

222

解析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，

即F点到P点与A点的距离相等

a2b2

c 而|FA|＝cc

|PF|∈[a－c,a＋c]

b2

于是∈[a－c,a＋c]

c

即ac－c2≤b2≤ac＋c2