1t22

s2

2y2 3y2 2

2，k s 4，解得

x2y2

（2010浙江文数）（10）设O为坐标原点，F1,F2是双曲线2 2 1（a＞0，b＞0）的焦

ab

点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，∣OP∣

,则该双曲线的渐近线方程为

（A）x

（B

±y=0 （C）x

=0 （D

±y=0

解析：选D，本题将解析几何与三角知识相结合，主要考察了双曲线的定义、标准方程，几

何图形、几何性质、渐近线方程，以及斜三角形的解法，属中档题

（2010重庆理数）（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是

A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线

解析：排除法 轨迹是轴对称图形，排除A、C，轨迹与已知直线不能有交点，排除B

（2010山东文数）（9）已知抛物线y 2px(p 0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 （A）x 1 (B)x 1 (C)x 2 (D)x 2 答案：B

2

x2y2

（2010四川理数）（9）椭圆2 2 1(a b )的右焦点F，其右准线与x轴的交点为

ab

A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是 （A

）

1 1

1,1 （D） ,1 （B） 0, （C）

2 2

解析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，

即F点到P点与A点的距离相等

a2b2

c 而|FA|＝cc

|PF|∈[a－c,a＋c]

b2

于是∈[a－c,a＋c]

c

即ac－c2≤b2≤ac＋c2

222

ac c a c∴ 2 22

a c ac c

c 1 a c 1或c 1 a2 a

又e∈(0,1) 故e∈ ,1 答案：D

1

2

x2y2

（2010天津理数）(5)已知双曲线2 2 1(a 0,b 0)的一条渐近线方程是

,

ab

它的一个焦点在抛物线y2 24x的准线上，则双曲线的方程为

x2y2x2y2

1 （B） 1 （A）

36108927x2y2x2y2

1 （D） 1 （C）

10836279

【答案】B

【解析】本题主要考查双曲线与抛物线的几何性质与标准方程，属于容易题。

b

a x2y222

a 9,b 27，所以双曲线的方程为 1 依题意知 c 6

927 c2 a2 b2

【温馨提示】选择、填空中的圆锥曲线问题通常考查圆锥曲线的定义与基本性质，这部分内容也是高考的热点内容之一，在每年的天津卷中三种软件曲线都会在题目中出现。

（2010广东文数）7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是