A.

4321

B. C. D. 5555

x2y2

1的中心和左焦点，点P为椭圆（2010福建文数）11．若点O和点F分别为椭圆43

上的任意一点，则OPFP的最大值为 A．2 【答案】C

B．3 C．6

D．8

x02y02x022

1,解得y0 3(1 )， 【解析】由题意，F（-1，0），设点P(x0,y0)，则有434

因为FP (x0 1,y0)，OP (x0,y0)，所以OP FP x0(x0 1) y02

x02x02

)= x0 3，此二次函数对应的抛物线的对称轴为=OP FP x0(x0 1) 3(1 44

22

x0 2，因为 2 x0 2，所以当x0 2时，OP FP取得最大值 2 3 6，选C。

4

【命题意图】本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力。

（2010全国卷1文数）（8）已知F1、F2为双曲线C:x y 1的左、右焦点，点P在C

2

2

PF2=600，则 上，∠F1

|PF1||PF2|

(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8

8.B【命题意图】本小题主要考查双曲线定义、几何性质、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力. 【解析1】.由余弦定理得

|PF1|2 |PF2|2 |F1F2|2

cos∠F 1PF2=

2|PF1||PF2|