1

(D) 2

1

2

(A)

(C)

【答案】D

【命题立意】本题考查了双曲线的焦点、虚轴、渐近线、离心率，考查了两条直线垂直的条件，考查了方程思想。

x2y2

【解析】设双曲线方程为2 2 1(a 0,b 0)，则F（c,0）,B(0,b)

ab

直线FB：bx+cy-bc=0与渐近线y=

bbbx垂直，所以 1，即b2=ac aca

所以c2-a2=ac,即e2-e

-1=0,所以e

或e （舍去）

（2010辽宁理数）(7)设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂

足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|=

(A) (B)8

(C) (D) 16

【答案】B

【命题立意】本题考查了抛物线的定义、抛物线的焦点与准线、直线与抛物线的位置关系，考查了等价转化的思想。

【解析】抛物线的焦点F（2，0），

直线AF的方程为y

x 2)，所以点A(

、

P，从而|PF|=6+2=8

x2y2（2010全国卷2文数）（12）已知椭圆C：2 2

1（a>b>0）的离心率为，过右焦

ab2

点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若AF 3FB。则k = （A）1

（B

（C （D）2

【解析】B：

A(x1,y1),B(x2,y2)，∵ AF 3FB，∴ y1 3y2，

∵

e

，设

222x 4y 4t 0，

a 2t,c ，b t，∴ 直线AB方程为x sy。代入消去x

，

t2

y1 y2 y1y2 2222

(s 4)y t

0s 4， ∴ ，∴