2010年高考数学选择试题分类汇编——圆锥曲线

（2010湖南文数）5. 设抛物线y2 8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

x2y2

（2010浙江理数）（8）设F1、F2分别为双曲线2 2 1(a＞0,b＞0)的左、右焦点.若在

ab

双曲线右支上存在点P，满足PF2 FF且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，12，则该双曲线的渐近线方程为

（A）3x 4y 0 （B）3x 5y 0 （C）4x 3y 0 （D）5x 4y 0

解析：利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，可知答案选C，本题主要考察三角与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考察，属中档题

x2y2（2010全国卷2理数）（12）已知椭圆C:2 2 1(a＞b＞

0)的离心率为，过右焦

ab2

点F且斜率为k(k＞0)的直线与C相交于A、B两点．若AF 3FB，则k （A）1 （B

（C

（D）2 【答案】B

【命题意图】本试题主要考察椭圆的性质与第二定义.

【解析】设直线l为椭圆的有准线，e为离心率，过A，B分别作AA1，BB1垂直于l，A1，B

为垂足，过B作BE垂直于AA1与E，由第二定义得，

，由，

得，

∴