青岛市2015届高三一模_数学(理)(8)

7

…………………………………………………………………………………8分

3

（Ⅲ）当x 1]时，g (x) ln(x 1) 1 0 g(x) (x 1)ln(x

1)在区间1]上为增函数，

k

x

1]时，

0 g(x) …………………………………………………………………………10分

1

f(x) x2 kx 1的对称轴为：x k， 为满足题意，必须 1 k 4……11分

2

12

此时f(x)min f( k) 1 k，f(x)的值恒小于f( 1)和f(4)中最大的一个

2

对于 t 1]，总存在x1,x2 ( 1,4)，且x1 x2满足f(xi) g(t)(i

1,2)， (f(x)min,min{f(

1),f(4)})

4 k 1

1 k 4 12 f(x) 0 1 k 0min 2 …………………………………………………13分

f(4) 4k 9

f( 1) 3 k 29

k ……………………………………………………………………14分 4