青岛市2015届高三一模_数学(理)(4)

（Ⅰ）证明：OE OF； （Ⅱ）设

EWFW

，求实数 的取值范围.

21．（本小题满分14分）

已知函数f(x)

12

x kx 1，g(x) (x 1)ln(x 1)，h(x) f(x) g (x). 2

（Ⅰ）若函数g(x)的图象在原点处的切线l与函数f(x)的图象相切，求实数k的值； （Ⅱ）若h(x)在[0,2]上单调递减，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）若对于 t 1]，总存在x1,x2 ( 1,4)，且x1 x2满f(xi) g(t)(i 1,2)，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围.

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数学（理科）参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分． D A B C D A C A B C

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11. 4028 12. 132 13. 24 14．( 4,2) 15．②④

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （本小题满分12分）

a ba ca ba c

解：（Ⅰ） …………………………2分

sin(A B)sinA sinBca b

a2 c2 b2ac1

………………………………5分 a b ac c cosB

2ac2ac2

B (0, )， B ………………………………………………………6分

3

ab （Ⅱ）由b

3，sin A ，，得a 2 ……………………………7分 sinAsinB由a b得A

B，从而cos A ， …………………………………………9分

2

2

2