青岛市2015届高三一模_数学(理)(6)

（Ⅱ）由已知cn ( 1)得cn ( 1)

n

n

4n bn

， 2

(2n 1)

4n11

( 1)n( )

(2n 1)(2n 1)2n 12n 1

则Tn c1 c2 c3 cn

1111111 (1 ) ( ) ( ) ( 1)n( ) ………………………7分

335572n 12n 1

当n为偶数时，

1111111

Tn (1 ) ( ) ( ) ( 1)n( )

335572n 12n 11111111

( 1 ) ( ) ( ) ( )

335572n 12n 112n

1 ………………………………………………………………9分

2n 12n 1

当n为奇数时，

1111111

Tn (1 ) ( ) ( ) ( 1)n( )

335572n 12n 11111111

( 1 ) ( ) ( ) ( )

335572n 12n 112n 2

1 ……………………………………………………………11分

2n 12n 1

2n ,n为偶数 2n 1

综上：Tn … ………………………………………………………

12分

2n 2 ,n为奇数 2n 1

20．（本小题满分

13分）

解：（Ⅰ）因为直线l与圆O相切 所以圆x y

2

2

2222

的圆心到直线l的距离d ，从而m (1 k)…2分 33 x2

y2 1222由 2 可得：(1 2k)x 4kmx 2m 2 0 y kx m

设E(x1,y1)，F(x2,y2)

4km2m2 2

则x1 x2 ，x1x2 …………………………………………………4分

1 2k21 2k2

所以OE OF x1x2 y1y2 x1x2 (kx1 m)(kx2 m)

2m2 2 4k2m2

(1 k)x1x2 km(x1 x2) m (1 k) m2

22

1 2k1 2k

2222

3m 2k 22(1 k) 2k 2 022

1 2k1 2k

2

2

2