青岛市2015届高三一模_数学(理)(3)

洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：

（Ⅱ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为 ，求随机变量 的概率分布列和数学期望.

18．（本小题满分12分）

如图，在四棱柱ABCD A1B1C1D1中，侧棱AA1 底面 ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD//BC， BAD 90 ， BC 1，E1为 AD AA1 3， A1B1中点.

B1C1

D1

（Ⅰ）证明：B1D//平面AD1E1；

（Ⅱ）若AC BD，求平面ACD1和平面CDD1C1所成角（锐角）的余弦值.

19．（本小题满分12分）

B

D

已知数列{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，且a10 19，S10 100；数列{bn}对任意

n N ，总有b1 b2 b3

bn 1 bn an 2成立.

（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）记cn ( 1)n

20．（本小题满分13分）

4n bn

，求数列{cn}的前n项和Tn.

(2n 1)2

x22

已知椭圆C: y2 1与直线l:y kx m相交于E、且直线l与圆O:x2 y2 F两不同点，

23

相切于点W(O为坐标原点).