2011年高三物理第一轮总复习及高中物理易错题归(10)

1物块滑至传送带右端这一过程的时间可由方程s＝v0t－2解得． 2

当皮带向左匀速传送时，滑块在皮带上的摩擦力也为：

f＝μmg

物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小为：

μmga1′＝＝μg m

1物块滑至传送带右端这一过程的时间同样可由方程s＝v0t－μgt2 解得． 2

由以上分析可知物块仍将落在Q点，选项B正确．

[答案] B

【点评】对于本例应深刻理解好以下两点：

①滑动摩擦力f＝μFN，与相对滑动的速度或接触面积均无关；

②两次滑行的初速度(都以地面为参考系)相等，加速度相等，故运动过程完全相同． 我们延伸开来思考，物块在皮带上的运动可理解为初速度为v0的物块受到反方向的大小为μmg的力F的作用，与该力的施力物体做什么运动没有关系．

●例10 如图9－19所示，足够长的水平传送带始终以v＝3 m/s的速度向左运动，传送带上有一质量M＝2 kg 的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3．开始时，A与传送带之间保持相对静止．现有两个光滑的质量均为m＝1 kg 的小球先后相隔Δt＝3 s自传送带的左端出发，以v0＝15 m/s的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后立即进

1入盒中并与盒保持相对静止；第2个球出发后历时Δt1s才与木盒相遇．取g＝10 m/s2，3

问：

则物块滑至传送带右端的速度v′＝v0－2μgs＝v

图9－19

(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为多大？

(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？

(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？

【解析】(1)设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1，根据动量守恒定律得：

mv0－Mv＝(m＋M)v1

解得：v1＝3 m/s，方向向右．

(2)设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过时间t0与木盒相遇，则有：

st0＝ v0

设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：

μ(m＋M)g＝(m＋M)a

解得：a＝μg＝3 m/s2，方向向左

设木盒减速运动的时间为t1，加速到与传送带具有相同的速度的时间为t2，则：

Δvt1＝t2＝＝1 s a

故木盒在2 s内的位移为零

依题意可知：s＝v0Δt1＋v(Δt＋Δt1－t1－t2－t0)

解得：s＝7.5 m，t0＝0.5 s．

(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，设传送带的位移为s′，木盒的位移为s1，则：

s′＝v(Δt＋Δt1－t0)＝8.5 m