成都七中高一下数学半期考试试题及详解(3)
时间:2025-07-12
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高一下期数学半期考试试题及答案
三、解答题(16—19题每题12分,20题13分,21题14分,共75分)请在答题卡对应位置规范答题. 16.(12分)解下列关于x的不等式(组):
2
1 4 x 0
a(a R). (I) 2;(II)解关于x的不等式x 2 2x 7x 15 0
解:(I)4 x 0 x 2或x 2 2分2x 7x 15 0
2
2
32
x 5 4分
综上,不等式解集为{x|2 x 5} 6分11 a(x 2)
(II a 0
x 2x 2
(x 2)( ax 2a 1) 0 2分 ①a 0时, x 2
②a 0时, (x-2)(x 2 ③a 0时 (x 2)(x 2
1a1a
) 0 2 x 2 ) 0 x 2
1a
1a
或x 2 5分
1a;
综上:a 0时,解集为{xx 2};a 0时解集为{x2 x 2 a 0时解集为{xx 2
1a
或x 2} 6分
17.(12分)已知:等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10 185. (Ⅰ)求an;
(Ⅱ)将{an}中的第2项,第4项,…,第2项按原来的顺序排成一个新数列{bn},求数列{bn}的前n项和Gn.
a4 14解:(Ⅰ)由 ∴
S 185 10
a1 3d 14,
110a 1 0 9d 1 2
n
185 ,d 3
a1 5
……3分
由an 5 (n 1) 3 an 3n 2 ……………………………6分
(Ⅱ)由已知,bn 3 2 2 ………………… 9分
Gn 3(2 2 Gn 3 2
n 11
2
n
2 2) 2n 6(2
3nn
1) 2n.
2n 6,(n N*) ……………………………………12分
18.(12分)在 ABC中,已知内角A、B、C的对边分别是a、b、c
sin(B (I)求角A的大小;
(II)当 ABC为锐角三角形时,求sinBsinC的取值范围.
4
) c
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