成都七中高一下数学半期考试试题及详解(3)

高一下期数学半期考试试题及答案

三、解答题（16—19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分）请在答题卡对应位置规范答题. 16．（12分）解下列关于ｘ的不等式（组）：

2

1 4 x 0

a(a R). （I） 2；（II）解关于x的不等式x 2 2x 7x 15 0

解：(I)4 x 0 x 2或x 2 2分2x 7x 15 0

2

2

32

x 5 4分

综上，不等式解集为{x|2 x 5} 6分11 a(x 2)

（II a 0

x 2x 2

(x 2)( ax 2a 1) 0 2分 ①a 0时， x 2

②a 0时， （x-2)(x 2 ③a 0时 （x 2)(x 2

1a1a

） 0 2 x 2 ） 0 x 2

1a

1a

或x 2 5分

1a；

综上：a 0时，解集为{xx 2};a 0时解集为{x2 x 2 a 0时解集为{xx 2

1a

或x 2} 6分

17.（12分）已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10 185. （Ⅰ）求an；

（Ⅱ）将{an}中的第2项，第4项，…，第2项按原来的顺序排成一个新数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Gn.

a4 14解：（Ⅰ）由 ∴

S 185 10

a1 3d 14,

110a 1 0 9d 1 2

n

185 ,d 3

a1 5

……3分

由an 5 (n 1) 3 an 3n 2 ……………………………6分

（Ⅱ）由已知，bn 3 2 2 ………………… 9分

Gn 3(2 2 Gn 3 2

n 11

2

n

2 2) 2n 6(2

3nn

1) 2n.

2n 6,(n N*) ……………………………………12分

18.（12分）在 ABC中，已知内角A、B、C的对边分别是a、b、c

sin(B （I）求角A的大小；

（II）当 ABC为锐角三角形时，求sinＢsinＣ的取值范围.

4

) c