【恒心】【好卷速递】四川省眉山市2012届高三(7)

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1

数列 an

2

是首项为

3

n

32

，公比为3的等比数列.

an

12

32

3

n 1

2

， an

12

(3 1)(n N)

n

. 6分

（2）证明 由b1 b2 b3 18，可得b2 6， 设 bn 的公差为d且d 0，

依题意可得9 d，10，16 d成等比数例，

（9 d)(16 d) 100

，解得d 4或d 11（舍去），

8分

1

(2n 1)(3 1)

n

bn 4n 2(n N). 当n 2时，

1anbn

1

(2n 1)(2n 1)

1 11

2 2n 12n 1 1a2b2

1a3b3

.

1

1 111111

2 35572n 12n 1

anbn

1 11 111

2 32n 1 236

.

原不等式成立. 12分

2

2

21.解:(1)由(PQ 2PC) (PQ 2PC) 0 得: PQ 4PC

2

2

2

0 1分

设P(x,y),则(x 4) 4 1, 3分 (x 1) y 0,化简得: 43

x

2

y

2

点P在椭圆上,其方程为

x

2

4

y

2

3

1 5分

(2)设A(x1,y1)、B(x2,y2)，由OA OB (1 )OC得：CA CB 0，所以，

A

、B 、C三点共线.且 0,得:(x1 1,y1) (x2 1,y2) 0,即:

x1

2

x1 1 x2

y1 y2

因为

4

y13

2

1,所以

( 1 x2)

4

( y2)

3

2

1 ① 8分