【恒心】【好卷速递】四川省眉山市2012届高三(5)

找家教,可以找东升柯南,可以关注824135830空间!更多精彩请加824135830

于是可得f(x)在(－2,6]上的草图如图中实线所示，

而函数g(x)＝loga(x＋2)(a＞1)的图象如图中虚线所示， 结合图象可知，要使得方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)在区间(－2,6]内恰有3个不同的实

g(2)<3， loga4<3， 数根，必需且只需所以 解得4＜a＜2，选D. g(6)>3. loga8>3.

二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.-120 ； 14.x y-1 0 ；15. 21 .

16. 易知①错，②对，对于④，由对称性知也对，对于③，在同一坐标系中，分别作出两函数的图象，在直线x=1左侧的那个交点十分容易发现，在其右侧有无交点呢？ 通过图象很难断定，下面我们利用存在零点的条件f(a) f(b)<0

x

2

来解决这个问题，两函数图象的交点的横坐标就是函数f(x)

16

13

23

6

log2x的零点，

其中f(1) 0，f(2) 0，f(4) 0，所以在直线x=1右侧，函数有两个零

点．一个在（1，2）内，一个在（2，4）内，故函数f(x)

x

2

6

log2x共有3个零点，即

函数y

x

2

6

和y log2x的图象有3个交点.

三．解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤．）

17.解（1）设“从甲层取出的2本书均为数学书”的事件为A，“从乙层取出的2本书均为数学书” 的事件为B，由于A、B相互独立，记“取出的4本书都是数学书的概率”P1 P1 = P(AB) = P(A)P(B)

C3C5

22

C4C5

22

950

6分

(2)设“从甲层取出的2本书均为数学书，从乙层取出的2本书中，1本是英语，1本是数学” 的事件为C, “从甲层取出的2本书中，1本是英语，1本是数学，从乙层取出的2本书中均为数学” 的事件为D, 由于C, D互斥，记“取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率”为P2

P2 = P(C+D) = P(C)+P(D) =

C3C5

22

C4C5

12

C2C3C5

2

11

C4C5

22

1225

12分