21.求函数f(x)=x-6x+9x-4在闭区间[0，2]上的最大值和最小值. 22.已知f(3x+2)=2xe,计算 f(x)dx.

2

32

-3x

5

23.计算二重积分 xydxdy，其中D是由直线y=x,x=1以及x轴所围的区域.

D

2

五、应用题（本大题9分）

24.已知矩形相邻两边的长度分别为x,y，其周长为4.将矩形绕其一边旋转一周得一旋转体（如图）.问当x,y各为多少时可使旋转体的体积最大？

21 -3/2 22 -e^-1

23 x- arctgx + C 24 3/2 25 y + 2 = 0 26 t^2f(x,y)

27 -1/(2sqrt(x)sqrt(y)) 28 2pi/3 29

1/2

30 (c_1x + c_2 ) e^(4x) 三

四

一、 D C B D

C A

A C B B

C B A D

A A D A

A D 二