三、计算题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 26.设z xy xF(u),u 27.计算定积分 I 28.计算二重积分I

dydx

yx

,F(u)为可导函数

,求x

z x

y

z y.

2

xln

1

xdx.

D

cos(x

2

y)dxdy

2

,其中D是由x轴和y

2

x

2

所围成的闭区域.

29.求微分方程x

y e

x

0

满足初始条件y(1)=e的特解.

四、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 30.已知某厂生产x件某产品的成本为C=25000+200x+(1)要使平均成本最小,应生产多少件产品?

(2)如产品以每件500元出售,要使利润最大,应生产多少件产品? 31.求由曲线y

x

140

x.　问

2

,直线x+y=6和

EyEx

10.设函数y=ln x,则它的弹性函数

2-x

=_____________.

11.函数f(x)=xe的单调增加区间为______________. 12.不定积分

dx2x 3

x0

=__________________.

2

2

13.设f(x)连续且 f(t)dt x cosx，则f(x)=________________. 14.微分方程xdy-ydx=2dy的通解为____________________. 15.设z=xe,则

xy

z x y

2

=______________________.

三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分） k ex16.设函数f(x)=

3x 1

x 0x 0

在x=0处连续，试求常数k.

17.求函数f(x)=

esin

x2

x

2

+x arctanx的导数.

18.求极限lim

x

x

x 0

xe sinx

2

.

19.计算定积分 20.求不定积分

2

sin2xdx.

1 x1 x

2

dx.

四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）