大一高数试题及答案

一、填空题（每小题１分，共１０分）

________ １

１．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ ｘ2

_______________。

x

２．函数ｙ＝ｘ＋ｅ 上点（ ０，１ ）处的切线方程是______________。

ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ ─────────────── h→o h ＝ _____________。

４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是

____________。

ｘ

５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ

１

６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________。 x→∞ Ｘ

７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________。

_______

R √R－ｘ

８．累次积分∫ ｄｘ ∫ ｆ（Ｘ2 ＋ Ｙ2 ）ｄｙ 化为极坐标下的累次积分为 ____________。

0 0

ｄ3ｙ ３ ｄ2ｙ

９．微分方程─── ＋ ──（─── ）2 的阶数为____________。 ｄｘ ｘ ｄｘ

∞ ∞

１０．设级数 ∑ ａn发散，则级数 ∑ ａn _______________。 n=1 n=1000

3

2

2

2

4