y'' 2y' 2y 2ecosx 2 esinx ecosx 2esinx 0

x

x

x

x

第四节 隐函数与参数方程求导法则

1.填空题

（1）1 （2）

cost1 sint

y ee

x y

x y

2.(1) y xy e

x y

1 y y

x

(2) 3x 3yy ay 3axy 0 y

22

ay x

2

2

y ax

（3）y xy ey

y

1x

1y

y y

y

y

x e

1y

（4）

12

x

12

12

y

12

y

0 y

2

xy

3、e(y xy )

xy

1y

y

1x 1

0 y

y y(x 1)e x 1 xye

2

xy

1)

y (0)

e 1e

2

4、6x 6yy 9(y xy ) 0 y

45

65

22

9y 6x

2

6y 9x

y (1,2)

54x

4

45

切线方程：y x 法线方程：y

bxay

22

134

2

2

2

2

5、（1）2bx a2yy 0 y

22

y

bx aby

aye

2y

4

3

（2）y e xey y

yy

e

y

y

1 xe

y

(2 xe)

y

3

y

(1 xe)