第六节 导数概念在经济学中的应用

1、填空题

（1） 2 x xex 2 x （2） 1

（3）增加 28.6

2、（1）固定成本为200，可变成本为4Q 0.05Q2 （2）边际成本函数为C (Q) 4 0.1Q

C (24) 4 0.1 200 24

当产量Q 200时的边际成本为24，在经济上说明在产量为200的基础上，再增加一单位产品，总成本要增加24元.

（3）因国家对该厂征收的固定税收与产量Q无关，这种固定税收可列入固定成本，因而对边际成本没有影响.例如，国家征收的固定税收为100，则 总成本 C(Q) (200 100) 4Q 0.05Q 边际成本函数仍为 C (Q) 4 0.1Q. 3、总成本函数C(x) 0.01x 10x 1000 总收入函数R(x) Px 30x

总利润函数L(x) R(x) C(x) 30x 0.01x 10x 1000 0.01x 20x 1000 边际成本 C (x) 0.02x 10 边际收入 R (x) 30

边际利润 L (x) 0.02x 20

令L (x) 0，得 0.02x 20 0，x 1000.即每月产量为1000个单位时，边际利润为零.这说明，当月产量为1000个单位时，再多生产一个单位产品不会增加利润. 4、（1）R(Q) PQ 10Q

25

15

Q，R(P)

2

2

2

22

R(Q)Q

10

15

Q，

R (Q) 10 Q

（2）R(20) 120，R(20) 6，R (20) 2.