图3 图4

例1 2012年广州市中考第24题

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如图1，抛物线y x2 x 3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y

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轴交于点C．

（1）求点A、B的坐标；

（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；

（3）若直线l过点E(4, 0)，M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式． ．．．．

图1