16．解：∵EF是AB的垂直平分线，

∴F A＝BF＝10，

∴AC＝AF+FC＝12．

故答案为：12．

17．解：∵BD垂直平分线段AG，

∴BA＝BG＝BF+FG＝1+3＝4，

∵CE垂直平分线段AF，

∴CA＝CF＝CG+FG＝2+3＝5，

∴△ABC的周长＝AB+AC+BC＝4+5+6＝15，

故答案为：15．

18．解：如图，连接OA．

∵点O是AB，AC的垂直平分线的交点，

∴OA＝OB＝OC，

∴∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，

∵∠BOC＝∠ABO+∠OCA+∠BAC＝2∠OAB+2∠OAC＝2∠BAC，∵点E是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，

∴∠E＝90°+∠BAC，

∵∠BOC+∠E＝180°，

∴2∠BAC+90°+∠BAC＝180°，

∴∠BAC＝36°，

故答案为36．

19．解：如图1，∵DM，EN分别垂直平分AB和AC，∴DA＝DB，EA＝EC，