∵EF＝8，

∴BE2+EF2＝BF2，

∴∠BEF＝90°，

∴∠AEB＝90°，

∴AB＝AE＝6，

∵CE＝18，

∴BC＝＝＝6，∴△ABC的周长＝6+24，

故答案为：6+24．

15．解：如图所示，连接CE，

∵DE垂直平分AC，

∴AE＝CE，

∴∠A＝∠ACE，

∵AE＝BE，

∴BE＝CE，

∴∠B＝∠BCE，

∵∠A+∠B+∠ACE+∠BCE＝180°，

∴∠ACE+∠BCE＝90°，即∠ACB＝90°，∵BC＝1、AC＝，

∴AB＝2，

则BE＝AB＝1，

故答案为：1．