diLad( a b)

u u ir L bLa1 a

dtdt

did( b c)

ub uc iLbr L1Lb （5-10）

dtdt

diLcd( c a)

u u ir L aLc1 c

dtdt

将式（5-9）中的等式两两相减，可得：

d(iA iB)d( a b)

u u (i i)R L BAB2 A

dtdt

d(iB iC)d( b c)

（5-11） uB uC (iB iC)R L2

dtdt

d(iC iA)d( c a)

u u (i i)R L ACA2 C

dtdt

由式（5-10）减去式（5-11），可得：

diLad(iA iB)

u u u u ir (i i)R L LbABLaAB12 a

dtdt

did(iB iC)

ub uc uB uC iLbr (iB iC)R L1Lb L2 （5-12）

dtdt

diLcd(iC iA)

u u u u ir (i i)R L LaCALcCA12 c

dtdt

将式（5-12）归算到Y侧，有：

'

'd(iA iB)''''diLau u u u ir (i i)R L LbABLaAB12 a

dtdt

'

'd(iB iC)''''diLbu u u u ir (i i)R L L （5-13） bcBCLbBC12

dtdt

'

'd(iC iA)''''diLcu u u u ir (i i)R L L ccCALcCA12

dtdt

'''''''

其中 ua均为归算到Y侧的值。所以，若不满足（5-13）式，就表,ub,uc,iLa,iLb,iLc,r',L1

示变压器发生了内部故障。由于变压器制造厂家一般只提供变压器的短路电抗xk，并不

''提供各侧绕组的漏感L1,L2，可以利用关系式 L1 L2 xk/ ，将L1 xk/ L2代入式

（5-13），可得：

'xk'''

u u u u ir (i i)R bABLaAB a

'xk'''u u u u ir (i i)R bcBCLbBC

'xk'''u u u u ir (i i)R caCALcCA

''

diLad(iLa iA iB)

L2dtdt''diLbd(iLb iB iC)

L2 （5-14） dtdt''diLcd(iLc iC iA)

L2dtdt

'''

其中iLa在变 iA iB,iLb iB iC,iLc iC iA分别为现有差动保护中的三个差动电流。