的保护原理，研究人员在这方面已经作了大量的工作，提出了一些新的想法[31,39,48,71]，但总是存在一些不尽人意的地方。在本章中，作者利用变压器的原始正常模型，推导出了保护的动作方程，同时利用了变压器的电流量和电压量，提出了保护方案，并且利用仿真试验数据和动模试验数据验证了该方案的正确性和可行性。

[1]

5.2 正常运行及故障时变压器的模型分析

图1 变压器正常运行、闸地、闸间短路模型

图1（a）是变压器正常运行的模型图，其绕组电压与电流关系如下：

dtdt （5-3） di2di1

u2=r2i2+L2dt+M12dt

u1=r1i1+L1

di1

+M12

di2

其中u1和u2为一、二次绕组的电压；i1和i2为一、二次绕组的电流；L1和L2为一、二次绕组的电感；r1和r2为一、二次绕组的电阻；M12为一、二次绕组的互感。

图1（b）是变压器发生匝地短路时的模型图，故障绕组被分为两个分支绕组，其绕组电压与电流关系如下：

a2b

ua=raia+Ladt+Mabdt+Ma2dt dididi

ub=rbib+Lbdtb+Mabdta+Mb2dt2 （5-4）

u=ri+Ldi2+Mdia+Mdib222dta2dtb2dt 2

dididi

其中，ra、rb分别为发生匝地故障后原边故障点前后绕组电阻，Mab为a、b段故障之间的互感，Ma2为a段与第2绕组的互感，Mb2为b段与第2绕组的互感。

图1（c）是变压器发生匝间短路时的模型图，故障绕组被分为三个分支绕组，其绕组电压与电流关系如下：