cfxrqe高_考二轮复习数学学案(17)推理与证明

a b c d与b d中也至少有一个不成立． 故(a b，b)与(c d，d)也是T的不同元素．

可见，S中元素的个数不多于T中元素的个数，即m≤n，

（2）对于(a，b) T，根据定义，a A，b A，且a b A，从而(a b，b) S．如果(a，b)与(c，d)是T的不同元素，那么a c与b d中至少有一个不成立，从而a b c d与b d中也不至少有一个不成立， 故(a b，b)与(c d，d)也是S的不同元素．

可见，T中元素的个数不多于S中元素的个数，即n≤m，

由（1）（2）可知，m n．

【专题突破】 1. 观察下列数的特点

1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中,第100项是( C ) （A） 10 （B） 13 （C） 14 （D） 100 解析 . 由规律可得:数字相同的数依次个数为 1,2,3,4, n 由

n(n 1)

≤100 n ∈N* 得,n=14,所以应选（C） 2

2

2

2

2.在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB+AC=BC”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得” （ C ） (A)AB+AC+ AD=BC+ CD+ BD

2222

(C)S ABC S ACD S ADB S BCD

2

2

2

2

2

2

(B)S

2

2

ABC

S2 ACD S2 ADB S2 BCD

2

2

2

2

2

(D)AB×AC×AD=BC ×CD ×BD

3. 由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据

“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 （ A ） (A) 正方形的对角线相等 (B) 平行四边形的对角线相等 (C) 正方形是平行四边形 (D)其它 4.若数列{an}，(n∈N)是等差数列,则有数列bn=

*

a1 a2 an*

(n∈N)也是等差数

n

*

列，类比上述性质，相应地：若数列{Cn}是等比数列,且Cn＞0(n∈N),则有dn=______

c1·c2 cn______ (n∈N*)也是等比数列。

5.依次有下列等式：1 12,2 3 4 32,3 4 5 6 7 52，按此规律下去，第8个等 6.在等差数列 an 中，若a10 0，则有等式

2

a1 a2 an a1 a2 a19 n(n 19,n N )成立，类比上述性质，相应地：在

等比数列 bn 中，若b9 1，

则有等式 b1b2 bn b1b2 b17 n(n 17,n N). 成立. 7．已知：sin30 sin90 sin150

2

2

2

*

3

2