巧解 临界条件法

其实回转器能否碰到桌子边缘与它转动情况无关，而是取决于它运动的速度和自身的形状，此题的临界条件是回转器的上缘刚好与桌缘碰到，如图4－31所示。根据平抛运动的规律可得 R＝vt

H＝

12

gt2

由上式解得 v＝ 即选D.

【答案】D

有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，

做匀速圆周运动。图4－32 中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面高度为h。下列说法中正确的是

A. h越高摩托车对侧壁的压力越大；B. h

C. hD. h

巧解

αNmg/sinnαmR(22

再由mg/tanα＝mv/R可知，随着R增大，线速度v要增大 【答案】CD 如图4－34 所示，滑雪者滑到圆弧形的山坡处，圆弧的半径为R，长度是圆周长的1/4.为了能腾空飞起并直接落到地面上，滑雪者在坡顶的速度至少应为多少？这时落地点离坡顶的水平距离为多少？

巧解 临界条件法

恰能腾空飞起时有

mv2

mg＝

R

∴在坡顶的最小速度为v由平抛运动的规律有 R＝

12

gt S＝vt 2

∴落点距坡顶的水平距离为S

如图4－35（a）所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面，若女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角为θ，女运动员的质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，求这时男运动员对女运动员的拉力大小及两人转动的角速度。

巧解 模型法

这是一个圆周运动模型问题，女运动员 可看作一个质点，受力如图4－35（b）所示， 由图可知，女运动员受拉力大小

F＝mg/cosθ

由向心力公式可得

2

mgtanθ＝mωr

∴转动角速度ω

【答案】mg/cos

m 当小球到达最高点时存在向心加速度，设为a，选 支架和小球整体为研究对象，则由牛顿第二定律得

（M＋m）g＝ma

解得a＝

M＋m

g m

v2

又据向心加速度公式a＝，

L

解得小球到达最高点时的速度大小 v