0；到达离河岸3d/4处时，水流速度为v0

0，故正确选项为A、B。 【答案】AB

甲、乙两船从同一地点渡河，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果甲、乙到达对岸同一地点。设甲、乙两船在静水中的速度分别为v甲、v乙并保持不变，求它们到达对岸所用时间之比t甲∶t乙＝？

巧解 矢量图解法

10所示。则对甲有

t甲＝

S

v甲sin

（1）

作出乙的速度矢量图如图，由图可知，要使 乙的航程最短，v乙与航线必定垂直，所以

t乙＝

S

v乙/tan

（2）

由（12t甲v乙2v甲2v乙2

＝22 ＝2

22

t乙v甲v甲－v乙v甲－v乙

t甲v乙2v甲2v乙2【答案】＝22 ＝

t乙v甲v甲－v乙2v甲2－v乙2

4－11所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下吊着装有物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间距

离以d＝H－2t2（式中H

A. 速度大小不变的曲线运动；

B. 速度大小增加的曲线运动；

C. 加速度大小方向均不变的曲线运动；

D. 加速度大小方向均变化的曲线运动。 巧解 构建模型法

图4－11

物体在水平方向上随车一起做匀速直线运动。而在竖直方向，A、B间的距离满足d＝H－2t2，即做初速为零的匀加速直线运动，类似平抛运动的模式。过程中物体的水平速度不变，而竖直方向上加速度大小、方向均不变，C正确。向上的速度随时间均匀增大，由速度的合成可知，其速度大小也增大，B正

确。即选BC.

【答案】BC

如图4－12所示，与水平面的夹角为θ的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度 vo 从三角形木块的顶点上水平抛出。试求质点距斜面的最远距离。

巧解 定理法

当质点做平抛运动的末速度方向

平行于斜面时，质点距斜面的距 离最远。此时末速度方向与初速

度方向成θ角，如图4－13 所示。

中A为末速度的反向延长线与水 平位移的交点， AB 即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有

vy

＝ gt ， x ＝ v0t 和

vyv0

＝tan

x 2

由平抛运动的“二级结论”可知：OA

据图中几何关系可得：AB＝AOsin

o

一质量为 m 的小物体从倾角为30的斜面顶点A水平抛出，落在斜面上 B 点，若物体到达 B

点时的速度为 21m/s

巧解 定理法

由题意作出图4－14，末速度与水平方向 夹角设为α，斜面倾角设为β。根据平 抛运动的“二级结论”可得

o

tanα＝ 2tanβ，β＝30

所以tanα＝

由三角知识可得：cosα又因为 vt ＝

v0

，所以初速度 v0 ＝ vtcosα＝cos

【答案】初速度为如图4－15 ，AB为斜面，BC为水平面。从A点分别以 v0,3v0 的速度水平抛出 的小球，落点与抛出点之间的水平距离分别为 S1, S2 。不计空气阻力，则