S1: S2 可能为

A．1:3 B. 1:4 C.1:8 D.1:10

巧解 极限推理法

本题考虑小球落点的不确定性，有三种情况。现分析如下。 ①当两球均落在水平面上时，因为运动时间相同，∴ S1:S2=1:3 ②当两球均落在斜面上时，设斜面倾角为θ，则有 S1=v0t1 S2=3v0t2

S1tanθ＝

1212

gt1 S2tanθ=gt2 22

由以上方程解得 S1:S2＝1:9

③当一球落在斜面，另一球落在水平面时，可由极限推理法分析出 S1 与 S2 的比值介于 1:3 与 1:9 之间

【答案】ABC正确

如图4－16 所示，两支手枪在同一位置沿水平方向射出两颗子弹，打在 100 m 远处的靶上，两弹孔在竖直方向上相距 60厘米，A为甲枪所击中， B 为乙枪所击中。若甲枪子弹的出膛速度是 500 m/ s ，求乙枪子弹离开枪口的速度。（不计空气阻力， g 取 10 m/ s2 ）

巧解 解析法

则乙枪子弹竖直位移 h 乙＝gt乙2 ＝ h甲＋0.6 2 ∴乙枪子弹离开枪口的速度 v乙＝

L

＝250m/s t乙

【答案】250m/s 如图4－17 所示，某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位移S1=3m。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m/s,并以此为初速度水平滑行S2＝8m后停止。已知人与滑板的总质量m＝60kg，求：

（1） 与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小； （2）人与滑板离开平台时的水平初速度。（空气阻力忽略不计，g＝10m/s2）

巧解 程序法

（1） 人与滑板在BC段滑行时，由v2＝2asv2a＝=1m/s2

2S2

设地面的平均阻力为F，由牛顿第二定律得

F＝ma＝60（N）

（2）人与滑板离开平台后，做平抛运动，