注册工程师公共基础材料力学复习手册(7)

梁横截面上的内力分量--剪力与弯矩

剪力与弯矩的符号：考虑梁微段dx，使右侧截面对左侧截面产生向下错动的剪力Q为正，反之为负；使微段产生凹向上的弯曲变形的弯矩M为正，反之为负。

横截面上的剪力，其数值等于该截面左侧梁上所有外力在横截面方向的投影代数和。

横截面上的弯矩，其数值等于该截面左侧梁上所有外力对该截面形心的力矩代数和。

荷载集度与剪力、弯矩间的关系

设荷载集度q(x)为截面位置x的连续函数，且规定以向上为正，则有dQ(x)=q(x)，dM(x)=Q(x)

dx

dx

特殊截面上的剪力、弯矩值

1.在集中力作用的截面处，Q图有突变，M图成尖角。2.在集中力偶作用处，Q图无变化，但M图有突变。弯曲应力

纯弯曲：梁的横截面上只有弯矩而无剪力时的弯曲。中性层的曲率：1=

ρ

MEIz

，EIz为杆的抗弯刚度

平面弯曲杆件横截面上的正应力：

正应力的大小与该点至中心轴的垂直距离成正比，中性轴一侧为拉应力，另一侧为压应力。

任一点应力σ

=

MMMy，最大应力σmax=ymax=IzIzWz