注册工程师公共基础材料力学复习手册(5)

=

MLGIp

，GIp表示圆杆抵抗扭转弹性变形的能力，称为抗

扭刚度。

刚度条件：圆杆扭转时的最大单位长度扭转角不得超过规定的许可值，即θmax

MTmax1800=×≤[θ](0/m)GIpπ

1MT2L

扭转变性能：U=MT =

22GIp1τ2Gγ2

比能：u= γ==

22G2

截面图形的几何性质静矩与形心

设任意形状截面图形的面积为A，则图形

对z轴的静矩Sz=∫ydA=ycA，对y轴的静矩Sy=∫zdA=zcA

A

A

形心C的坐标yc=Sz，zc=

ASy

A

惯性矩和惯性积

设任意形状截面图形的面积为A，则图形

对z轴的惯性矩Iz=∫y2dA，对y轴的惯性矩Iy=∫z2dA

A

A

对O点的极惯性矩Ip=∫ρ2dA，

A

对y、z轴的惯性积Iyz=∫yzdA

A

惯性半径

设任意形状截面图形的面积为A，则图形对y轴和z轴的惯性半径分别为iy=

IyA

，iz

=

IzA